
Появился он на свет в селе Степная Шентала ныне Кошкинского района Самарской области. В 1921 году семья Видяевых переселилась на Кольский полуостров. В 1930 году Федор окончил среднюю школу в Мурманске. После этого два года работал матросом на рыболовном сейнере «Севгосрыбтреста». В 1932 году по путевке Мурманского обкома ВЛКСМ его направили в Высшее военно-морское училище имени М.В. Фрунзе. В сентябре 1937 года он успешно сдал последний экзамен, и, как отличник учебы, получил право выбора флота. И выбрал - Северный.
На подлодке «Д-2» «Народоволец» лейтенант Видяев стал командиром рулевой группы. В феврале 1938 года он принял участие в знаменитом ледовом походе подводной лодки «Д-3» для снятия с дрейфующей льдины героической четверки папанинцев. Осенью того же года его направили учиться на Высшие специальные классы командного состава подводного плавания. В октябре 1940 года Федор Алексеевич был назначен помощником командира подводной лодки «Щ-421», командовал которой капитан-лейтенант Н.А. Лунин. Видяев учил подводников и учился сам, никогда не стесняясь попросить матроса или старшину помочь ему освоить тот или иной механизм. Скромный, заботливый, требовательный, он быстро завоевал уважение личного состава.
В «финскую кампанию» «щука» несла в Баренцевом море дозорную службу, за которую потом командующий Северным флотом вице-адмирал В.П. Дрозд объявил благодарность всему экипажу. 22 июня 1941 года «Щ-421» вышла в свой первый боевой поход. В декабре 1941 года на боевом счету субмарины было уже три потопленных фашистских транспорта общим водоизмещением 20000 тонн. 4 марта 1942 года в связи с уходом Лунина на крейсерскую подводную лодку «К-21», он стал командиром «щуки». «19 марта 1942 года, - сообщается на сайте http://zatovid.ru, - Федор Видяев ушел в свой первый командирский боевой поход… 28 марта в районе Лакее-фьорда был обнаружен транспорт в охранении двух сторожевиков. В сложной тактической обстановке командир смело и расчетливо вышел на боевой курс и атаковал транспорт четырехторпедным залпом и затем умело ушел от преследования. Сбросив 44 глубинные бомбы, фашисты прекратили преследование. 4 Апреля на подводной лодке приняли сообщение о награждении лодки орденом Красного Знамени. Вечером ,8 апреля, во время перехода в надводном положении в район зарядки аккумуляторной батареи, лодка подорвалась на мине. В кормовой отсек начала быстро поступать вода и с дифферентом на корму лодка стала погружаться. Благодаря грамотным и оперативным действиям экипажа удалось всплыть. После осмотра стало ясно, что взрывом разворотило всю корму, оторвало оба винта, сорвало крышку кормового люка. Для спасения лодки… подводники соорудили парус и некоторое время лодка шла под парусом в пелене снежных зарядов. Тем временем радисты Рыбин и Свиньин отремонтировали передатчик и передали радио Командующему Северным флотом. На помощь была отправлена ПЛ «К-22» под командованием Котельникова. Котельников подошел вовремя и быстро снял экипаж. Подводную лодку пришлось уничтожить, выпустив по ней торпеду. Так закончила свой славный боевой путь ПЛ «Щ-421».
В июле 1942 капитан-лейтенант Видяев был назначен командиром подводной лодки «Щ-422». Счет боевых побед этой субмарины он довел с 4 до 11. Его атаки отличались особой дерзостью, решительностью и точным расчетом. У Федора Видяева выработался свой фирменный «почерк»: цепкость, стремление нанести удар по центральному объекту конвоя и во что бы то ни стало стрелять с короткой дистанции, производить «пистолетный выстрел». Командир бригады подводных лодок контр-адмирал И. Колышкин вспоминал: «Федор Алексеевич Видяев был командиром не только по должности, но и по сути... Его требовательность и строгость, граничащие с настоящей суровостью, когда дело касалось службы, не заслоняли душевной щедрости… Каждый, кто знал Видяева, был очарован его обаянием, его светлой, сердечной и чуточку застенчивой улыбкой, его душевностью, безграничной любовью к морю, самозабвенной увлеченностью делом…»
Перед очередным боевым походом, Видяев написал своей семье в Ленинград. Сообщил, что скоро приедет в отпуск. В конверт вложил фотографию. На обороте ее написал: «Моему сыну Константину, будущему защитнику нашей дорогой Родины, от отца. Видяев. 23 июня 1943 года. Действующий флот». Это было его последнее письмо. «Щ-422» не вернулась на базу в июле 1943-го. За мужество и отвагу, проявленные в морских сражениях с гитлеровскими оккупантами, Видяев был представлен к званию Героя Советского Союза, награжден тремя орденами Боевого Красного Знамени и орденом Британской империи IV степени.