
Появился он на свет в деревне Выборково Вологодской области. Окончил Вологодское ремесленное училище. Стал участником Великой Отечественной войны на самом ее излете. В июне 1944-го он приехал в Мурманск, работал учеником капитана рыболовного бота «Мурманец», участвовал в действиях Северного флота по освобождению Печенгского района и Северной Норвегии. Потом было участие в разгроме фашистской Японии и служба в артиллерийских и радиотехнических частях Красной Армии. В 1953 году он пришел в мурманскую журналистику, в еженедельник «Рыбный Мурман».
Военное прошлое запечатлелось в его сознании на всю оставшуюся жизнь. «Главной темой в творчестве Павла Алексеевича, - свидетельствует известный мурманский журналист Виктор Георги, - была и осталась Великая Отечественная война. Именно благодаря Быстроумову тщательно выверенные оригинальные материалы на военно-патриотическую тематику всегда присутствовали на страницах еженедельника. Я отлично помню, как в восьмидесятые годы уже прошлого века, когда мы бок о бок работали в одном кабинете, к нему приходили многие прославленные люди нашего края.
Ветераны войны и труда считали своим долгом встретиться с Павлом Алексеевичем, рассказать о своем житье-бытье, вспомнить фронтовые годы».
В «Рыбном Мурмане» Быстроумов проработал без малого 40 лет. В 1950‑е годы он редактировал морской выпуск этой газеты, которая издавалась на одном из промысловых судов Мурманского тралового флота непосредственно в море. В 1962 году - стал ответственным секретарем и заместителем редактора областной газеты «Комсомолец Заполярья». С 1965 по 1995 он вновь в рыбацком еженедельнике - заместитель редактора и заведующий отделом писем.
Быстроумов был воспитателем целой плеяды молодых мурманских журналистов. «Он очень многое мне дал», - вспоминал позже один из них – Николай Бакшевников. «Иногда в той или иной конфликтной ситуации, - рассказывал Виктор Георги, - Быстроумов заявлял: «Послушайте меня, старика. Мне бояться нечего, - стольких редакторов пережил! - так что скажу прямо...». И говорил откровенно, подчас нелицеприятно. Многие в редакции были благодарны ему за целительные слова правды. Я отлично помню знакомые глазу «быстроумовские» рукописи - исписанные бисерным почерком листы с выделенными красными чернилами подзаголовками. Он рассказывал нам о тех легендарных временах, когда сотрудники рыбацкой газеты приходили на работу после обязательного обхода портовых причалов, где и находили сюжеты для будущих корреспонденций и героев для очерков. Мы по-хорошему завидовали ему, когда Павел Алексеевич пересказывал свой самый острый материал, после публикации которого был снят с должности начальник тралфлота. И в суете редакционных буден как-то не задумывались, что живем и работаем рядом с человеком-легендой». В легенду вошла и его манера визировать никуда не годные материалы тремя буквами – БСК, что означало «бред сивой кобылы»…
Быстроумов дослужил, «дотянул», доработал в редакции «Рыбного Мурмана» до мая 1995 года, до 50-летия Победы. Выйдя затем на пенсию, он уже летом слег. А в сентябре его не стало.